9.2 Термодинамика магнитного охлаждения

В этом разделе приводятся некоторые простые термодинамические расчеты, связанные с тремя этапами процесса магнитного охлаждения.

а) Теплота изотермического намагничивания

Теплота намагничивания, которая выделяется, когда приложенное магнитное поле увеличивается от нуля до Bi , и которая должна поглотиться ванной предварительного охлаждения при постоянной температуре Тi , выражается следующим образом

или более точно

где M — намагниченность (магнитный момент единицы объема). Полученное значение Q(Тi) показано на рис. 9.1 и обычно составляет несколько джоулей на моль хладагента, так что эта теплота может
быть легко поглощена ванной испаряющегося гелия с его скрытой теплотой в несколько джоулей на моль или рефрижератором растворения 3Не4Не, если требуются более низкие начальные температуры.

б) Адиабатическое размагничивание

Для свободных магнитных моментов энтропия является функцией отношения магнитной энергии к тепловой энергии (см. ниже). Поэтому в случае адиабатического процесса мы имеем

что дает

Мы приходим к тому же результату, вспоминая, что намагниченность не меняется в процессе адиабатических изменений магнитного поля. Конечно, мы не можем достичь Тf ⇔ 0, допуская Bf ⇔ 0, потому что, в конце концов, условие kBT >> Εm нарушается, и внутренние взаимодействия будут располагать моменты параллельно, а энтропия будет стремиться к нулю (рис. 9.1).

в) Отепление за счет внешнего нагрева

Запас холода соли после ее размагничивания до поля В/ или тепло, которое соль может поглотить, имеет ви

Данный процесс проиллюстрирован на рис. 9.1. Конечно, это тепло значительно меньше теплоты намагничивания, потому что энергия поглощается при Т < Тi . Следовательно, внешний теплоприток следует поддерживать как можно меньшим.

Эти результаты показывают, что необходим компромисс между низкой температурой (которая может быть получена при малом конечном поле Bf ; см. (9.5)) и большой холодопроизводительностью (для которой требуется большое конечное поле; см. рис. 9.1).

Для приведенного выше анализа мы должны знать энтропию S(B,T), которую можно рассчитать из данных о теплоемкости в зависимости от температуры и поля согласно

Другая возможность — использование намагниченности

чтобы рассчитать магнитную энтропию по соотношению Максвелла