7.3.3.6 Оптимальный диаметр трубок

Очень важным является выбор диаметров трубок, соединяющих камеру растворения, теплообменники и камеру испарения. Здесь мы должны принять компромисс. Мы хотели бы иметь большой диаметр трубок, чтобы обеспечить циркуляцию довольно вязкого 3Не и пренебрежимо малый вязкостный нагрев.

Однако диаметр трубок должен быть достаточно мал, чтобы развивалось осмотическое давление между камерами растворения и испарения, и чтобы рефрижератор не испытывал гидродинамических неустойчивостей и конвекции. Мы должны помнить, что концентрация 3Не уменьшается по направлению к камере испарения, и поэтому плотность раствора в разбавленной фазе увеличивается на пути от камеры растворения к камере испарения. Для мощного рефрижератора растворения типичные диаметры соединительных трубок составляют от 1 мм непосредственно под камерой испарения до 10 мм перед камерой растворения [7.2,3,33-35].

Вязкостный нагрев можно представить в виде

for_01_07_47

для ламинарного потока с Z = 128 l/πd 4 для труб круглого сечения диаметром d [см] и длиной l [см], а для прямоугольного сечения шириной b и высотой a имеем Z = 12l/ab3 ; величина Qvisc может значительно ограничивать рабочие характеристики рефрижератора растворения. Вязкостный нагрев является более опасным для разбавленного потока, чем для концентрированного, и он растет с понижением температуры (η ~ Т–2 для вырожденной ферми-жидкости, рис. 2.18). Чтобы вязкостный нагрев обоих потоков в теплообменнике был одинаковым, необходимо, чтобы Dd ~ 1, 7 Dc [7.8].

Уитли и др. [7.4-6] показали, что на практике нижний предел Тmc обусловлен вязкостным нагревом и передачей тепла в текущем потоке разбавленной фазы на выходе из камеры растворения; они получили

for_01_07_48

где d — диаметр выходной трубки, измеренный в мм. Фроссати [7.2,3] обсудил эти проблемы, рассмотрев вклады от вязкостного нагрева и теплопроводности для концентрированного и разбавленного потоков. Для Qvisc ~ d–4 (в предположении пуазейлевского течения) и Qcond ~ d2 имеем сумму этих вкладов

for_01_07_49

отсюда следует, что оптимальный размер канала

for_01_07_50