7.3.3.1 Баланс энтальпий для теплообменников

Баланс энтальпий для теплообменников, аналогичный рассмотренному выше для камер растворения и испарения, является гораздо более сложным. Во-первых, потому что нам нужно знать энтальпию концентрированной фазы (полагаем, что это чистый 3Не) как функцию температуры, и разбавленной фазы как функцию температуры и концентрации. Во-вторых, теплообменник — это очень сложная система с температурными градиентами в потоках вязких жидкостей и в корпусе теплообменника, как в направлении потока, так и перпендикулярно ему. Мы можем взять соответствующие данные о теплоемкости 3Не (рис. 2.14) и гелиевых растворов (рис. 7.5), чтобы построить энтальпийную диаграмму [7.7,8]. Но, конечно, эти значения для растворов являются лишь приближенными, т.к. концентрация 3Не изменяется вдоль теплообменников от значения 6,5 % в камере растворения до значения ~ 1 % в камере испарения.

Для теплообменников мы предполагаем идеальное поведение системы в том смысле, что температуры на выходе обоих потоков жидкости считаем одинаковыми и пренебрегаем влиянием проводимости вдоль оси теплоообменника и вязкости. В этом случае баланс энтальпий для N-го теплообменника выражается как

 for_01_07_43

К счастью, Н3,d > Н3, так что входящий 3Не, по существу, всегда будет эффективно предварительно охлажден выходящим раствором, если теплообменники сконструированы правильно. Для расчета температуры разных теплообменников при упомянутых выше допущениях вначале положим температуру TN+1 равной Тmc , температуре камеры растворения. Затем мы рассчитываем температуру N-ro теплообменика и так далее, пока не приходим, наконец, к температуре, равной температуре камеры испарения. Эта методика расчета определяет число теплообменников, необходимых для определенной желаемой температуры камеры растворения. Результат такой процедуры, полученный при дополнительном допущении, что внешние теплопритоки к камере растворения и к каждому теплообменнику пренебрежимо малы, можно найти в [7.7,8]. Он показывает, что для получения Тmc = 10 мК достаточно иметь три идеальных теплообменника. В действительности, вследствие неидеальности теплооб-меников, конечной проводимости и вязкости текущих жидкостей, а также тепловой нагрузки из-за некоторого количества циркулирующего 4Не нужны еще один-два дополнительных теплообменника.

 

View 2 comments on “7.3.3.1 Баланс энтальпий для теплообменников

Comments are closed.