7.1.2 Растворы 3Не-4Не как ферми-жидкости

Изотоп 4Не имеет ядерный спин I = 0, и поэтому его свойства описываются статистикой Бозе, в том числе и в жидком состоянии. В такой бозе-жидкости происходит так называемая бозе-конденсация в импульсном пространстве, что для жидкого 4Не соответствует его переходу в сверхтекучее состояние. При Т < 0,5 К жидкий 4Не почти полностью сконденсирован в это основное квантовомеханическое состояние; возбуждения (фононы, ротоны) в основном отсутствуют. Его вязкость, энтропия и теплоемкость стремятся к нулю. В гелиевом растворе при этих температурах компонент 4Не действует как «инертный сверхтекучий фон», который вносит вклад в объем жидкости и в эффективную массу растворенного изотопа 3Не (см. ниже), но имеет пренебрежимо малую теплоемкость, например, см. рис. 2.8.

Редкий и более легкий изотоп 3Не с его ядерным спином I = 1/2 является ферми-частицей и должен подчиняться статистике Ферми и принципу Паули, подобно электронам проводимости в металле. Однако, в отличие от фермиевской температуры электронов проводимости, которая составляет величину порядка 104 К, температура Ферми жидкого 3Не лишь порядка 1 К. Аналогично электронам проводимости, теплоемкость жидкого 3Не ведет себя как:

— случай фермиевского вырождения:

 for_01_07_09

— или классический случай:

for_01_07_10

Это означает, что при Т > 1 К поведение жидкого 3Не подобно поведению классического газа, а при Т << 0,1 — ферми-газа.

Конечно, если 3Не растворен гелием-4 в жидком гелиевом растворе, он все еще должен подчиняться фермиевской статистике, но теперь он разбавлен. Поэтому изменяются его фермиевская температура и эффективная масса (которая является мерой его взаимодействия с окружением). Многие эксперименты подтверждают, что свойства жидких растворов 3Не4Не могут быть описаны законами взаимодействующего ферми-газа [7.4,5,11-17,19-21]; из-за растворения в 4Не такое описание более пригодно для разбавленных растворов 3Не4Не, чем для концентрированного 3Не. То, что жидкие гелиевые растворы не являются разбавленным невзаимодействующим газом, нужно учесть заменой в уравнении массы m3 свободного атома 3Не эффективной массой m*. Эффективная масса слабо зависит от концентрации 3Не, m*/m3 = 2,34 при х ⇔ 0 и m*/m3 = 2,5 при х = 6,5 % для Р = 0 [7.22-25] (m*/m3 = 2,80 для чистого 3Не при давлении насыщенного пара [7.26]) и более сильно зависит от давления; эти значения рассчитываются с помощью (7.22) по измеренным значениям теплоемкости. При таком рассмотрении 3Не трактуется как ферми-газ взаимодействующих квазичастиц с давлением, равным осмотическому давлению 3Не в 4Не (разд. 7.1.5).

 

View one comment on “7.1.2 Растворы 3Не-4Не как ферми-жидкости

Comments are closed.