7.1.1 Фазовая диаграмма и растворимость

Фазовая диаграмма xT жидких растворов 3Не4Не при давлении насыщенных паров изображена на рис. 7.1.

Диаграмма показывает ламбда-линию, характеризующую сверхтекучий переход в 4He, линию фазового расслоения растворов, ниже которой они расслаиваются на фазу, богатую 3He и фазу, богатую 3He в разбавленном растворе

Из рисунка видно несколько замечательных особенностей этих изотопических жидких растворов. Вначале рассмотрим чистые жидкости. Мы помним, что жидкий 4Не становится сверхтекучим при температуре 2,177 К. С другой стороны, ферми-жидкость 3Не не испытывает какого-либо фазового перехода в области температур, рассматриваемой в этой главе (в действительности эта жидкость становится сверхтекучей в нижней милликельвиновой области температур; см. разд. 2.3.6).

Температура сверхтекучего фазового перехода в жидком 4Не понижается, если мы разбавляем бозе-жидкость 4Не ферми-жидкостью 3Не. В конце концов сверхтекучесть 4Не прекращается при концентрации 3Не около 67 %. При этой концентрации и температуре 0,87 К A-линия сходится с. линией фазового расслоения; ниже этой температуры оба изотопа образуют раствор только при определенных предельных концентрациях, которые зависят от температуры. Заштрихованная на рисунке область является областью недостижимых сочетаний температур и концентраций для гелиевых растворов. Если мы охладим раствор (с х > 6,5 %) до температур ниже 0,87 К, то жидкость, в итоге, расслоится на две фазы — одну, богатую 4Не, а другую, богатую 3Не. Из-за более низкой плотности жидкость, богатая гелием-3, всплывает над жидкостью, богатой 4Не. Если температура понижается, приближаясь к абсолютному нулю, то мы видим, что жидкость, богатая 3Не, становится чистым 3Не. Большая неожиданность ожидает нас в отношении жидкости, богатой 4Не. Когда Т стремится к нулю, концентрация легкого изотопа 3Не при этом к нулю не приближается, а достигает постоянного значения 6,5 % 3Не в 4Не при давлении насыщенного пара, даже для Т = 0. Эта имеющая предел растворимость является крайне важной для технологии охлаждения растворением 3Не4Не. Предельные концентрации изотопов на линии фазового расслоения при Т < 0,2 К и давлении насыщенного пара даны в [7.11]:

Растворимость 3Не в 4Не увеличивается почти до 9,5 % при росте давления до 10 бар (рис. 7.2) [7.18].

Предельная концентрация 3He в 4He при T=50мК в зависимости от давления

Как будет видно ниже, охлаждение в рефрижераторе растворения 3Не4Не достигается при переходе атомов 3Не из фазы, богатой 3Не, в разбавленную, содержащую главным образом 4Не. Охлаждающая способность этого процесса есть теплота смешения двух изотопов. Но почему для этого метода так важна конечная растворимость 3Не в 4Не? В разд. 2.3.2 мы имели уравнение для холодопроизводительнос.ти испаряющейся криогенной жидкости:

for_01_07_04

Если мы используем скрытую теплоту испарения L, как это делали в предыдущих главах, например, посредством откачки 3Не или 4Не из ванны при упругости пара Р насосом, имеющим постоянную объемную скорость V, то получим

for_01_07_05

Поскольку скрытая теплота испарения слабо изменяется с температурой (рис.. 2.5), то температурная зависимость холодонроизводительности, по существу, выражается как

for_01_07_06

Для процесса охлаждения растворением 3Не4Не соответствующими величинами являются энтальпия ΔH смешения, которая определяется интегралом от разности теплоёмкостей обеих фаз

 

for_01_07_07

и концентрация х разбавленной 3Не фазы, которая при Т < 0,1 К практически постоянна и равна 6,5 % 3Не, см. (7.3), в отличие от плотности пара в рассмотренном выше рефрижераторе, где число атомов уменьшается экспоненциально с температурой. Высокая плотность частиц 3Не в разбавленной фазе очень существенна, так как она позволяет реализовать высокую молярную скорость потока 3Не. Поскольку при достаточно низких температурах теплоемкости концентрированной и разбавленной фаз пропорциональны температуре (рис. 2.14, 7.5), то мы получаем в итоге следующую температурную зависимость холодопроизводительности процесса растворения:

for_01_07_08

этот результат показан на рис. 7.3.

Холодопроизводительность криостата испарения 3He и рефрижератора растворения 3He-4He в предположении, что используется один и тот же насос, обеспечивающий способ циркуляции газообразного гелия 5 л/с

Существенное достоинство процесса растворения 3Не4Не, состоящее в том, что температурная зависимость его холодопроизводительности слабее, чем для процесса испарения, стало понятно только после обнаружения исследователями конечной растворимости 3Не в 4Не, даже при Т, стремящейся к абсолютному нулю. До этого экспериментального открытия предполагалось, что жидкие изотопы гелия — подобно другим двухкомпонентным жидкостям — должны полностью расслаиваться на две чистые жидкости при достаточно низких температурах в соответствии с третьим законом термодинамики, требующим, чтобы энтропия смешения равнялась нулю при Т = 0. Однако, для жидких изотопов гелия должен выполняться этот закон, даже если они не расслаиваются на чистые компоненты при Т, стремящемся к нулю, потому что они являются квантовыми жидкостями. При Т = 0 растворы 3Не4Не находятся в полностью вырожденном основном состоянии фермиевского импульса («одна частица 3Не / на состояние») с S = 0, в то время как для классической системы конечная растворимость означает S > 0.

 

View one comment on “7.1.1 Фазовая диаграмма и растворимость

Comments are closed.