3.3.4 Сверхпроводящие металлы

В сверхпроводящих металлах некоторые электроны спарены в так называемые куперовские пары. Они находятся в одном и том же низкоэнергетичном состоянии с нулевой энтропией, которое отделено от состояний одиночных неспаренных электронов энергетической щелью ΔE. Куперовские пары не могут покинуть это основное состояние, чтобы проводить тепло (они не переносят энтро­пию), пока пара не распадется на одиночные электроны. Поэтому в сверхпроводящем металле тепло могут переносить только остаточные неспаренные электроны. Поскольку они находятся в энергетических состояниях, отделенных от куперовского основного состояния энергетической щелью ΔE(Т), то их число уменьшается экспоненциально с Т, т.е. как ехр (–ΔE/kBT). В результате такого качественного обсуждения мы находим, что электронная теплопроводность металла в сверхпроводящем состоянии выражается произведением числа остаточных неспаренных электронов на их теплопроводность (которая идентична электронной теплопроводности κe,n = κ0T в нормальном состоянии),

for_01_03_36

с ΔE = 1,76 kBTc для большинства чистых сверхпроводящих элементов.

Следовательно, теплопроводность сверхпроводника очень быстро уменьшается с понижением температуры. Действительно, при низких температурах электронная теплопроводность сверхпроводящего металла может даже стать меньше, чем решеточная теплопроводность, и при достаточно низких температурах, скажем при Т < Тс / 10, полная теплопроводность сверхпроводника приближается к теплопроводности изолятора, κ ~ Т3. Это показано на рис. 4.1 для алюминия.

Поскольку весьма просто «переключить» металл из сверхпроводящего в нормальное состояние путем приложения достаточно большого магнитного поля, то можно «переключать» теплопроводность из одного состояния в другое. Мы извлечем пользу из такой возможности, применяя сверхпроводящий металл в качестве теплового ключа для разъединения и соединения двух частей низкотемпературного устройства, например в магнитном рефрижераторе (гл. 10). Это приложение будет рассмотрено в разд. 4.2.2.