3.3.2 Электронная теплопроводность

Для теплопроводности, обусловленной электронами проводимости, мы имеем

for_01_03_27

Обычно в металлах эта электронная теплопроводность значительно выше, чем решеточная, поскольку скорость Ферми vp электронов проводимости много больше, чем скорость звука vs фононов. Детальное теоретическое рассмотрение электронной теплопроводности проще, чем решеточной проводимости, т.к. электроны проводимости находятся вблизи поверхности Ферми и имеют одну и ту же энергию.

а) Высокие температуры. При высоких температурах термически возбужденные фононы являются ограничивающими центрами рассеяния для электронов, участвующих в теплопроводности. Поскольку число термически возбужденных фононов увеличивается с температурой, мы обнаруживаем, что в области электрон-фононного рассеяния электронная теплопроводность уменьшается с ростом температуры (рис. 3.16б, 17).

б) Низкие температуры. При низких температурах число фононов мало, и доминирует рассеяние электронов на дефектах и примесях. Мы имеем температурно независимую длину свободного пробега электронов, что приводит к следующему уравнению для электронной теплопроводности:

for_01_03_28

Снова получается два процесса рассеяния, доминирующих в различ­ных температурных областях и имеющих противоположные температурные зависимости. В результате электронный вклад в теплопроводность также проходит через максимум (рис. 3.16б, 17). Величина и положение максимума сильно зависят от совершенства металла; для чистых элементов максимум расположен вблизи 10 К. В неупорядоченных сплавах рассеяние электронов на изменяющемся потенциале может оказаться столь сильным, что электронная и решеточная теплопроводности станут сравнимыми.