3.1.3 Сверхпроводящие металлы

Многие металлы — элементы, сплавы и соединения — ниже критической температуры Тс переходят в новое состояние. В так называемом сверхпроводящем состоянии они могут проводить электрический ток без диссипации и проявляют некоторые другие новые свойства. Например, здесь обсуждается теплоемкость металла в сверхпроводящем состоянии при Т < Тс. Данные о теплоемкости сверхпроводников представлены на рис. 3.5.

Теплоёмкость ртути, делённая на температуру, в зависимости от T2 в нормальном и сверхпроводящем состояниях

При рассмотрении этих данных мы приходим к следующим заключениям. Теплоемкость колебаний решетки Cph не изменяется при переходе в сверхпроводящее состояние. Она по-прежнему следует закону Т3 с тем же коэффициентом, который был определен для состояния с нормальной проводимостью (3.7):

Новое поведение теплоемкости металлов, как видно из рис. 3.5, полностью обусловлено изменением теплоемкости электронов. Прежде всего, при критической температуре имеется скачок электронной теплоемкости, но нет скрытой теплоты перехода (это фазовый переход второго рода, если внешнее магнитное поле равно нулю). Скачок в С имеет место, потому что металл теперь обладает — можно сказать — новой «степенью свободы», соответствующей возможности перехода в сверхпроводящее состояние. При обсуждении закона Дюлонга- Пти для теплоемкости при высоких температурах мы уже видели, что каждая степень свободы увеличивает теплоемкость. Для простых сверхпроводников, таких, как алюминий и олово, которые подчиняются теории сверхпроводимости Бардина, Купера, Шрифера (БКШ), скачок теплоемкости выражается соотношением

, где γ Тc— электронная теплоемкость в нормальном состоянии (3.11) при Тc .

Ниже температуры перехода электронная теплоемкость в сверхпроводящем состоянии уменьшается намного быстрее, чем электронная теплоемкость в нормальном состоянии металла. Ее температурная зависимость представляется как

Экспоненциальная зависимость теплоемкости указывает на энергетическую щель ΔЕ в плотности состояний, что имеет место для элек­тронов в сверхпроводнике (и в полупроводнике). Это определяет число электронов, возбужденных термически через энергетическую щель.