2.3.6 Жидкий 3Не при милликельвиновых температурах

Поскольку атомы 3Нe являются ферми-частицами, то отдельные атомы 3Нe не могут испытывать Бозе конденсацию в импульсном пространстве, как это имеет место у бозонов 4Нe при Tλ. Однако в жидкости между атомами 3Нe существует слабое притяжение, которое может привести к спариванию двух атомов 3Нe. Аналогично спаренным электронам проводимости в сверхпроводящем металле, спаренные атомы 3Нe ведут себя как бозоны и могут испытывать переход в сверхтекучее состояние. Поскольку силы, приводящие к спариванию, весьма слабы, этот переход имеет место лишь при 2,5 (0,93) мК для Р = Рmelting (Psvp) . Необычные свойства сверхтекучего 3Нe были движущей силой для развития техники охлаждения до Т < 3 мК в течение, по крайней мере, 15 лет, и эти свойства были объектом интенсивных исследований с момента обнаружения сверхтекучести 3Нe в 1972 г. [2.27,28]. Они обсуждаются в нескольких недавних публикациях [2.15-17,19,29-38]. Как и для 4Нe, где эксперименты по изучению сверхтекучих свойств в конце 20-х и в 30-е годы были ограничены несколькими лабораториями, которые имели доступ к нижней кельвнновой области температур, в частности лаборатория в Лейдене, так и проведение экспериментов по изучению сверхтекучих свойств 3Нe в 70-е годы было возможно в нескольких лабораториях, которым была доступна нижняя милликельвиновая область температур, в частности в Корнелле, Сан Диего и Хельсинки. Поскольку в этой работе нас интересуют криотехнологические аспекты материалов, не будем обсуждать сверхтекучий 3Не, но напомню те свойства жидкого 3Нe выше его сверхтекучего перехода, которые важны для криотехнических приложений этой квантовой жидкости.

Жидкий 3Нe, благодаря его меньшей массе, имеет большую энергию нулевых колебаний, чем 4Нe. Поэтому он имеет даже более низкую плотность и в почти «классическом» режиме, при Т > 0,1 К, ведет себя подобно плотному классическому газу. Например, его теплоемкость практически не зависит от температуры, как это должно быть согласно закону Дюлонга-Пти (разд. 3.1.1) при Т ~ 0,5 К (рис. 2.14).

Теплоёмкость C, делённая на газовую постоянную R и умноженная на температуру T, жидкого 3He при милликельвиновых температурах

Жидкий 3Нe состоит из частиц со спином 1/2; это фермионы с антисимметричной волновой функцией. При более низких температурах свойства жидкого 3Нe становятся во многих отношениях похожими на хорошо известную ферми-жидкость, образованную электронами проводимости металлов, которые также подчиняются статистике Ферми. Поэтому свойства 3Нe при низких температурах фундаментально отличаются от свойств 4Нe. В области температур от 0,1 К и ниже вплоть до температуры сверхтекучего перехода они могут быть описаны теорией ферми-жидкости Ландау. Эта теория описывает жидкость как систему свободных фермионов со свойствами, нормированными в соответствии с масштабом межатомных взаимодействий. Благодаря принципу Паули квазичастицы 3Нe должны заполнять энергетические состояния вплоть до энергии Ферми EF (рис. 3.3). Поскольку для 3Нe EF / kB ~ 1 К, а для электронов EF / kB ~ 104 К, и поскольку теплоемкость С ~ Т / TF для ферми — жидкости (разд. 3.1.2), то теплоемкость 3Нe при низких температурах очень велика по сравнению с теплоемкостью металлов (рис. 2.8). Линейная температурная зависимость теплоемкости для Не выполняется только до десяти милликельвинов (рис. 2.14, разд. 7.1). При более высоких температурах темлоемкость 3Нe имеет плато, а затем снова увеличивается с ростом температуры (рис. 2.15). Ниже милликельвиновых температур, когда 3Нe переходит в сверхтекучее состояние, теплоемкость, конечно, отклоняется от линейной температурной зависимости.

Теплоймкость C (делённая на газовую постоянную) жидкого 3He при двух давлениях

Теплопроводность жидкого 3He при данных молярных объёмах

Вязкость жидкого 3He и 6,8%-ного раствора 3He-4He в зависимости от температуры

Транспортные свойства жидкого 3Нe в области ферми — жидкости также проявляют отчетливую температурную зависимость. Например, при понижении температуры теплопроводность к3 растет как Т–1 при Т<< ТF (рис. 2.16,17), а вязкость η3 увеличивается как Т–2 в нижней милликельвиновой области температур (рис. 2.18), что делает 3Нe жидкостью очень вязкой, но хорошо проводящей тепло при низких температурах выше сверхтекучего перехода. Эти температурные зависимости можно легко понять. Средняя длина свободного пробега λ частиц 3Нe в жидкости ограничивается рассеянием на других частицах 3Нe. Вероятность двухчастичного рассеяния ферми-частиц пропорциональна (Т / ТF)2, потому что как число частиц, так и число дырок пропорционально температуре. Следовательно, мы имеем λ ~ Т–2, С ~ Т, vF = const, и тогда из (3.27) находим, что к3 ~ Т–1η3 ~ Т–2) для Т<< ТF . Поведение к3 и η3 при более высоких температурах сложнее. Важно помнить, что теплопроводность этой ферми — жидкости становится равной теплопроводности хороших металлических проводников при температуре вблизи 2 мК ! Кроме того, вязкость жидкого 3Нe увеличивается до вязкости легкого машинного масла чуть выше сверхтекучего перехода.

View one comment on “2.3.6 Жидкий 3Не при милликельвиновых температурах

Comments are closed.