2.3.5 Течение сверхтекучей пленки

2.3.5 Течение сверхтекучей пленки

Стенки контейнера, которые частично погружены в жидкий гелий, покрыты гелиевой пленкой за счет адсорбции атомов из паровой фазы. Благодаря довольно сильному ван-дер-ваальсовскому взаимодействию, которое оказывает подложка на атомы гелия, эта пленка оказывается относительно толстой, обычно 30 нм при давлении насыщенного пара (см. ниже). В обычных жидкостях, благодаря вязкости, такая пленка неподвижна. Однако в сверхтекучем состоянии с ηs = 0 пленка может двигаться. Если два контейнера, которые частично заполнены жидким HeII до разных уровней, связаны между собой, то их уровни будут выравниваться за счет течения пленки HeII без трения из одного контейнера в другой благодаря разности гравитационных потенциалов (рис. 2.12); пленка действует как сифон. Течение этой сверхтекучей пленки [2.12,26] будет вызывать усиленное испарение из ванны с 4Нe при Т < Tλ, потому что сверхтекучая пленка течет к теплым местам и там испаряется.

Рассчитаем толщину d гелиевой пленки на высоте h от уровня жидкости (рис. 2.13).

Плёнка находится в равновесии с жидкостью в объёме и насыщенным паром

Для пленки мы имеем

 

где μ0 — химический потенциал объемной жидкости, a mgh — гравитационный член. Третий член в этом уравнении — потенциал Ван-дер-Ваальса, который приложен к пленке (с n = 3 для d ≤ 5 нм; n = 4 для d > 10 нм). Для тонких пленок постоянная Ван-дер-Ваальса α = (10÷200 [К]) × (число гелиевых слоев)3 для различных твердых подложек [2.26]. В тепловом равновесии, при условии, что химический потенциал всюду одинаков, в частности μ = μliq (для ≤ 5 нм), для пленки получаем

 

Её типичное значение составляет

 

с h в см, a d в нм; конечно, d сильно зависит от чистоты и структуры поверхности подложки.

Если имеется газ, а не объемная жидкость, то мы имеем «ненасыщенную пленку», толщина которой зависит от давления газа Р.

Давление газа на высоте h есть

 

Поэтому толщина пленки

 

Для типичной критической сверхтекучей скорости пленки 4Нe vs, crit ~ 30 см/с определим скорость вытекания из пробирки радиусом R = 5 мм

 

Затем мы находим, что для насоса с объемной скоростью откачки Vpum = 104 л/ч при Р = 1 бар минимальное давление, до которого насос может откачать гелиевую ванну с вытекающей из нее пленкой, равно

 

Соответственно, минимальная температура гелиевой ванны будет около 1 К; это показывает, что следует весьма тщательно учитывать скорость течения пленки и, возможно, нужно ее уменьшать, например, путем использования сужения в откачной трубе диаметром около 1 мм (гл. 7).

 

View one comment on “2.3.5 Течение сверхтекучей пленки

Comments are closed.