2.3.2 Скрытая теплота испарения и упругость пара

Скрытая теплота испарения L и упругость пара Pvap являются важными свойствами, определяющими какая из жидкостей подходит для использования в качестве хладагента. Для обоих изотопов гелия эти свойства сильно отличаются от значений, соответствующих классическим жидкостям, благодаря большой энергии нулевых колебаний. Например, для 4Не скрытая теплота испарения составляет лишь одну четверть от значения, соответствующего классической жидкости. Благодаря малой теплоте испарения гелия (рис. 2.5) ванны с жидким гелием имеют весьма малую хладоемкость (очень легко их испарить). Поэтому во всех низкотемпературных экспериментах требуется эффективное экранирование теплопритока от окружающего пространства, например, тепла от излучения, тепла, передаваемого по суппортам к экспериментальной ячейке, или тепла, выделяющегося в процессе измерений, которые желательно провести при низких температурах. Это будет обсуждаться ниже, когда речь пойдет о проектировании низкотемпературного эксперимента. Минимум в L для 4Не при 2,2 К обусловлен имеющим место при этой температуре сверхтекучим переходом, который будет обсуждаться в следующем разделе.

Отмечено изменение масштаба на оси ординат

Упругость пара может быть рассчитана, по крайней мере в первом приближении, из уравнения Клаузиуса-Клапейрона

 

где S — энтропия, a Vm — молярный объем.

Если мы учтем, что разность энтропий жидкой и газообразной фаз есть L / Т, а молярный объем жидкости много меньше, чем газа, и что в грубом приближении молярный объем газа можно получить из уравнения для идеального газа VgasRT / Р, то тогда имеем

 

и в итоге для упругости пара наш результат даёт

 

если сделать дальнейшее приближение L ~ constant (рис. 2.5). Поэтому упругость пара резко уменьшается с понижением температуры по экспоненте, как показано на рис. 2.6 для изотопов гелия и на рис. 2.7 для нескольких криогенных жидкостей.

Зависимость упругости пара жидкого гелия от температуры

Отметим несколько преимуществ такой ярко выраженной температурной зависимоста упругости пара. В кельвиновой области температур упругость пара всех веществ, исключая гелий, чрезвычайно низка (рис. 2.7). Поэтому поверхности низкотемпературных приборов, охлажденных до кельвиновых температур, например жидким гелием, служат чрезвычайно эффективными «насосами». Если вакуумный объем в низкотемпературном приборе откачан при высоких температурах, то вентиль откачной системы должен быть закрытым, когда прибор принимает кельвиновую температуру путем заливки жидкого гелия, потому что холодные поверхности могут на несколько порядков улучшить вакуум за счет конденсации остаточных газовых молекул. Гораздо лучше сделать это, чем держать вентиль откачной системы открытым, потому что холодные поверхности могут закачать в криостат молекулы из откачивающей системы (такие как продукты распада насосного масла). Такая «криооткачка» используется в коммерческих целях в так называемых крионасосах, которые можно получить от различных поставщиков.

Точки указвают нижние предельные температуры, которые практически могут быть получены путём понижения упругости пара над этими жидкостями

Во-вторых, мы можем откачать пар над жидкостью, например, над ванной с жидким гелием, чтобы получить температуры ниже нормальной (1 бар) точки кипения. Если откачивать атомы из паровой фазы, то атомы с наибольшей энергией («самые горячие») будут покидать жидкость и вновь заполнять паровую фазу. Поэтому средняя энергия жидкости будет уменьшаться; она будет охлаждаться. Если при откачке жидкой ванны n частиц переходят в паровую фазу за единицу времени, то холодопроизводительность выражается

 

Обычно используется насос с постоянной объемной скоростью откачки V, и поэтому массовая скорость п через границу жидкость-пар пропорциональна упругости пара

давая холодопроизводительность

 

Последнее уравнение показывает, что холодопроизводительность быстро уменьшается с понижением температуры, и откачка становится все менее и менее эффективной. Наконец, когда пар почти отсутствует, достигается предел для минимальной температуры, получаемой с помощью откачки ванны с испаряющейся криогенной жидкостью. Этот предел достигается, когда охлаждение за счет испарения атомов компенсируется внешним теплопритоком к ванне. Фактические низкотемпературные пределы, определяемые экспериментальными параметрами, обычно составляют 1,3 К для 4Не и 0,3 К для 3Не (рис. 2.7).

Температурная зависимость упругости пара жидкого гелия хорошо известна и может использоваться для термометрии (разд. 12.2). Измеряя упругость пара над ванной с жидким гелием (или другими жидкостями при более высоких температурах), мы можем найти температуру из соответствующей таблицы упругости пара. Действительно, шкала упругости пара гелия представляет собой низкотемпературную часть недавно принятой международной температурной шкалы ITS-90 (разд. 11.2).

 

View one comment on “2.3.2 Скрытая теплота испарения и упругость пара

Comments are closed.